解关于x的不等式:ax^2-x+1<ax

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:19:57
不会分类讨论..
如果是用△=(1+a)^2-4a=a^2-2a+1
分△>0,△=0,△<0呢?
那就有空集还有什么?

ax^2-(a+1)x+1＜0
（ax-1)(x-1)＜0
1.a=0时，
x-1＞0，x＞1；
2.a＞0时，
（x-1/a)(x-1)＜0
a＞1时，1/a＜x＜1；
a=1时，(x-1)^2＜0,无解；
0＜a＜1时，1＜x＜1/a。
3.a＜0时，
（x-1/a)(x-1)＞0
x＞1或x＜1/a。

综上所述
a=0时，x＞1；
a＞1时，1/a＜x＜1；
a=1时，无解；
0＜a＜1时，1＜x＜1/a。
a＜0时，x＞1或x＜1/a。

用十字相乘
ax^2-(a+1)x+1＜0
（ax-1)(x-1)＜0
所以x1=1/a x2=1
分1/a＜1 1＜1/a 和1/a=1
写x的值